SAMPLING VARIABEL

Sampling variable adalah metode statistic yang digunakan oleh auditor. Sampling variable dan sampling nonstatistik untuk pengujian atas rincian saldo memiliki tujuan yang sama, yaitu mengukur salah saji dalam suatu saldo akun. Jika auditor menentukan bahwa jumlah salah saji melampaui jumlah yang dapat ditoleransi, mereka akan menolak populasi dan melakukan tindakan tambahan.

Perbedaan antara Sampling Variabel dan Nonstatistik

Penggunaan metode variable memiliki banyak kemiripan dengan sampling nonstatistik. Ke-14 langkah dalam sampling nonstatistik harus dilaksanakan pada metode variable, dan sebagian besar tidak jauh berbeda.

Distribusi Sampling 

Auditor tidak mengetahui nilai rata-rata (mean) salah saji dalam populasi, distribusi jumlah salah saji, atau nilai yang diaudit. Karakteristik populasi tersebut harus diestimasi dari sampel yang tentu saja, merupakan tujuan dari pengujian audit. Untuk setiap sampel, auditor menghitung nilai rata-rata item dalam sampel sebagai berikut: X=xj/n

Setelah menghitung nilai rata-rata item sampel, auditor memplotnya ke dalam distribusi frekuensi. 

Inferensi Statistik

Jika sampel diambil dari satu populasi dalam situasi audit actual, auditor tidak mengetahui karakteristik populasi itu dan biasanya, hanya satu sampel yang akan diambil dari populasi bersangkutan. Pengetahuan mengenai distribusi sampling akan memungkinkan auditor untuk menarik kesimpulan statistic, atau inferensi statistic ( statistical inferences ), mengenai populasi.

Auditor dapat menyatakan kesimpulan yang dibuatnya dari interval keyakinan dengan menggunakan inferensi statistic dalam cara yang berbeda. Akan tetapi, mereka harus berhati-hati untuk menghindari kesimpulan yang tidak benar, mengingat nilai populasi yang sebenarnya selalu tidak diketahui. Akan tetapi, auditor dapat mengatakan bahwa prosedur yang digunakan untuk memperoleh sampel dan menghitung interval keyakinan akan menghasilkan interval yang berisi nilai rata- rata populasi yang sebenarnya dalam persentase tertentu pada saat tersebut. Singkatnya, auditor mengetahui reliabilitas proses inferensi statistic yang digunakan untuk menarik kesimpulan. Menghitung interval keyakinan rata-rata populasi dengan menggunakan logika yaitu sebagai berikut :  

Metode Variabel

Auditor menggunakan proses inferensi statistic sebelumnya bagi semua metode sampling variabel. Setiap metode dibedakan menurut apa yang sedang diukur, ketiga metode variabel tersebut.

• Estimasi Perbedaan. Auditor menggunakan estimasi perbedaan (difference estimation) untuk mengukur estimasi jumlah salah saji total dalam populasi apabila ada nilai tercatat maupun nilai yang diaudit bagi setiap item sampel, yang hampir selalu terjadi dalam audit. Estimasi perbedaan sering kali menghasilkan ukuran sampel yang lebih kecil jika dibandingkan dengan setiap metode lainnya, dan relative lebih mudah digunakan. Karena alasan tersebut, estimasi perbedaan sering kali dianggap sebagai metode variabel yang paling disukai
• Estimasi Rasio. Estimasi rasio ( ratio estimation ) serupa dengan estimasi perbedaan kecuali auditor menghitung rasio antara salah saji dan nilai tercatatnya serta memproduksikan hal ini dengan populasi untuk mengestimasi total salah saji populasi. Estimasi rasio dapat menghasilkan ukuran sampel yang jauh lebih kecil ketimbang estimasi perbedaan jika ukuran salah saji populasi proporsional dengan nilai tercatat item populasi. Jika ukuran setiap salah saji bersifat independen dengan nilai tercatat, estimasi perbedaan akan menghasilkan ukuran sampel yang lebih kecil. Sebagian besar auditor lebih menyukai estimasi perbedaan karena lebih sederhana untuk menghitung interval keyakinan.
• Estimasi Rata-rata per ( mean per unit estimation )  auditor berfokus pada nilai yang teraudit dan bukan pada jumlah salah saji setiap item dalam sampel. Kecuali untuk definisi apa yang sedang diukur, estimasi rata-rata per unit dihitung dengan cara yang sama seperti estimasi perbedaan. Titik estimasi nilai yang diaudit sama dengan rata-rata nilai item yang di audit dalam sampel dikalikan dengan ukuran populasi. Perhitungan interval presisi dilakukan berdasarkan nilai item sampe yang diaudit dan bukan salah saji. Jika auditor telah menghitung batas keyakinan atas dan bawah, mereka akan memutuskan akseptabilitas populasi dengan membandingkan jumlah tersebut dengan nilai buku yang tercatat. Estimasi rata-rata per unit jarang digunakan dalam praktik karena ukuran sampel umumnya jauh lebih besar ketimbang untuk dua metode sebelumnya.

Metode Statistik Berstratifikasi

Sampling stratifikasi adalah metode sampling dimana semua unsur dalam total populasi dibagi menjadi dua atau lebih subpopulasi. Setiap subpopulasi kemudian diuji secara independen. Perhitungannya dilakukan bagi setiap strata dan kemudian digabung menjadi satu estimasi populasi secara keseluruhan untuk interval keyakinan populasi secara menyeluruh. Hasilnya diukur secara statistic. Stratifikasi dapat diterapkan pada estimasi perbedaan, rasio, dan rata-rata per unit, tetapi paling sering digunakan dengan estimasi rata-rata per unit.

Risiko Sampling

Risiko yang dapat diterima atas penerimaan yang salah ( ARIA ) untuk sampling nonstatistik. Untuk sampling variabel, auditor menggunakan ARIA serta risiko yang dapat diterima atas penolakan yang salah ( acceptable risk of incorrect rejection = ARIR ). 

• ARIA adalah risiko statistic bahwa auditor telah menerima populasi yang, dalam kenyataannya, mengandung salah saji yang material. ARIA mendapat perhatian yang besar dari auditor karena memiliki implikasi hukum yang serius dakam menyimpulkan bahwa saldo akun telah dinyatakan secara wajar padahal sebenarnya mengandung salah saji dalam jumlah yang material. Saldo akun dapat dinyatakan terlalu tinggi atau terlalu rendah, tetapi tidak keduanya ; karena itu, ARIA merupakan pengujian statistic satu arah. Karena itu, koefisien keyakinan untuk ARIA berbeda dengan tingkat keyakinan. Tingkat keyakinan = 1 – 2 x ARIA.
• Risiko yang dapat diterima atas penolakan yang salah ( acceptable risk of incorrect rejection = ARIR ) adalah risiko statistic bahwa auditor telah menyimpulkan suatu populasi mengandung salah saji yang material padahal sebenarnya tidak. ARIR hanya akan mempengaruhi tindakan auditor jika mereka menyimpulkan bahwa populasi dinyatakan secara wajar. Jika auditor menemukan suatu saldo tidak dinyatakan secara wajar, mereka umumnya akan meningkatkan ukuran sampel atau melaksanakan pengujian lainnya. ARIR baru dianggap penting jika diperlukan biaya yang tinggi untuk meningkatkan ukuran sampel atau melaksanakan pengujian lainnya. 

ARIA dan ARIR
	Keadaan Aktual Populasi
Keputuan Audit Aktual	Salah Saji secara Material	Salah Saji yang Tidak Material
Menyimpulkan bahwa populasi mengandung salah saji yang material.	Kesimpulan yang benar – tidak ada risiko	Kesimpulan yang tidak benar – risikonya adalah ARIA
Menyimpulkan bahwa populasi tidak mengandung salah saji yang material.	Kesimpulan yang tidak benar – risikonya adalah ARIA	Kesimpulan yang benar – tidak ada risiko